МЕНЮ
АСО БАЗА
КУРС ВАЛЮТ
ОПРОС
КОНТАКТЫ
PDF Печать E-mail

ОЦЕНКА НА ОСНОВАНИИ ОЧЕНЬ МАЛОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЫБОРКИ

ИЛИ РАЗМЫШЛЕНИЯ НА ТЕМУ, КАКИМ ДОЛЖНО БЫТЬ ОПТИМАЛЬНОЕ

КОЛИЧЕСТВО АНАЛОГОВ (ОБЪЕКТОВ СРАВНЕНИЯ)

 

08 января 2018 года

 

В соответствии с национальными стандартами определение рыночной стоимости объекта оценки с помощью сравнительного подхода основывается на информации о ценах продажи (предложения) подобного имущества. В рамках данного подхода предполагается проведение анализа цен продажи и предложения подобного имущества с последующей соответствующей корректировкой отличий между объектами сравнения и объектом оценки. Как следствие, при использовании сравнительного подхода оценщику каждый раз приходится решать одну и ту же задачу – проводить оценку на основании очень малой случайной выборки (заведомо ограниченного количества доступных конкретному специалисту аналогов) с генеральной совокупности значений (потенциально гораздо большего количества существующего подобного имущества) в условиях значительной неопределенности. При таких условиях возникает следующий вопрос, – каким должно быть оптимальное количество аналогов (объектов сравнения)?

 

 

Otsinka-na-pidstavi-duzhe-maloyi-vypadkovoyi-vybirky

 

 

У фаховій літературі з цього приводу дуже часто приводиться рекомендація, що загальна кількість підібраних до оцінюваного майна об’єктів порівняння повинна бути не меншою трьох. При цьому у жодному із таких джерел авторами не наводяться будь-які докази, які могли б хоч якось підтвердити та аргументувати дане твердження. Як наслідок, дане питання потребує деяких додаткових досліджень та розяснень.

 

І так, перед нами стоїть наступна задача – необхідно оцінити деяку генеральну сукупність або множину об’єктів, які неможливо побачити всі відразу (або які залишаються невиявленими під час дослідження), на підставі дуже малої випадкової вибірки.

 

Для розв’язання даної задачі з метою характеристики розподілу одиниць сукупності за певною ознакою нами буде використовуватися так звана порядкова або структурна середня — медіана. Нагадаємо, що у самому загальному випадку медіана – це значення ознаки, що ділить ранжований ряд значень показника на дві рівні частини. У першої половини одиниць значення ознаки менше медіани, а у другої — більше. Тобто, медіана — це серединне значення.

 

 

Median

 

 

Можна також сказати, що медіана – це така точка, яка ділить всю генеральну сукупність на дві рівні половини із значеннями вище і нижче за неї. Відповідно, якщо певна кількість значень випадкової вибірки із генеральної сукупності розташовуються виключно вище або нижче медіани, то в такому разі говорять про те, що медіана виявилася поза межами інтервалу. Але якою є ймовірність подібного випадкового вибору?

 

Для більшої наочності проаналізуємо дане питання на прикладі моделі підкидання звичайної монети, яка має дві сторони «орел» і «решка» (у нашому конкретному прикладі, нехай, «орел» буде символізувати всі значення генеральної сукупності, які знаходяться нижче медіани, а відповідно «решка» – значення вищі за медіану).

 

При загальній кількості аналогів, яка дорівнює – одному:

 

ймовірність вибору аналога нижче медіани

1/2 або 50%

 

ймовірність вибору аналога вище медіани

1/2 або 50%

 

шанс попадання в значення, що співпадає з медіанним

100% – 50% х 2 = 0%

 

При загальній кількості аналогів, яка дорівнює – двом:

 

ймовірність вибору всіх аналогів нижче медіани

(1/2)^2 = 1/4 або 25%

 

ймовірність вибору всіх аналогів вище медіани

(1/2)^2 = 1/4 або 25%

 

шанс знаходження медіани в інтервалі вибраних аналогів

100% – 25% х 2 = 50%

 

При загальній кількості аналогів, яка дорівнює – трьом:

 

ймовірність вибору всіх аналогів нижче медіани

(1/2)^3 = 1/8 або 12,5%

 

ймовірність вибору всіх аналогів вище медіани

(1/2)^3 = 1/8 або 12,5%

 

шанс знаходження медіани в інтервалі вибраних аналогів

100% – 12,5% х 2 = 75%

 

При загальній кількості аналогів, яка дорівнює – чотирьом:

 

ймовірність вибору всіх аналогів нижче медіани

(1/2)^4 = 1/16 або 6,25%

 

ймовірність вибору всіх аналогів вище медіани

(1/2)^4 = 1/16 або 6,25%

 

шанс знаходження медіани в інтервалі вибраних аналогів

100% – 6,25% х 2 = 87,5%

 

При загальній кількості аналогів, яка дорівнює – п’яти:

 

ймовірність вибору всіх аналогів нижче медіани

(1/2)^5 = 1/32 або 3,125%

 

ймовірність вибору всіх аналогів вище медіани

(1/2)^5 = 1/32 або 3,125%

 

шанс знаходження медіани в інтервалі вибраних аналогів

100% – 3,125% х 2 = 93,75%

 

Таким чином, ймовірність того, що при любій випадковій вибірці аналогів медіана генеральної сукупності буде знаходитися в середині інтервалу таких значень складає: для п’ятьох аналогів – 93,75%, для чотирьох аналогів – 87,5%, для трьох аналогів – 75%, для двох аналогів – 50%.

 

Підіб’ємо тепер деякі висновки, перейшовши від статистики до безпосередньої оцінки. Так, в умовах невизначеності генеральна сукупність цінового діапазону буде формуватися всією кількістю існуючих на певну дату на ринку можливих варіантів подібного майна (як тих, що досліджуються оцінювачем, так і тих, які залишаються невиявленими під час дослідження). Дана генеральна сукупність буде характеризуватися певною медіаною – серединним значенням цінового діапазону на ринку подібного майна. При використанні оцінювачем випадкової вибірки із 5 (п’яти) об’єктів порівняння, завжди буде існувати 93-відсоткова ймовірність того, що медіана для всієї генеральної сукупності буде знаходитися в ціновому інтервалі між найменшим та найбільшим із вибраних значень продажу (пропонування) об’єктів порівняння. У свою чергу, при використанні, наприклад, лише 3 (трьох) об’єктів порівняння – така ймовірність складатиме лише 75%.

 

Подальша точність розрахунків вже напряму залежатиме від правильності та коректності застосування оцінювачем відповідних коригувань, які б нівелювали відмінності між об’єктами порівняння та об’єктом оцінки.